设x1 x2是一元二次方程x²-4x＋k-3＝0的两个根,且x1＝3x2,求方程的两个实数根及k的值.

题目

设x1 x2是一元二次方程x²-4x＋k-3＝0的两个根,且x1＝3x2,求方程的两个实数根及k的值.

答案

根据韦达定理
x1+x2=4
∵x1＝3x2
∵3x2+x2=4
x2=1
x1=3
∴x1×x2=(k-3)
即：1×3=k-3
k=6
∴方程的两个实数根为1；3；而k=6