证明方程x的5次方-3x+1=0在1与2之间至少存在一个小于1的实根
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证明方程x的5次方-3x+1=0在1与2之间至少存在一个小于1的实根
题目
证明方程x的5次方-3x+1=0在1与2之间至少存在一个小于1的实根
答案
令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续
∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号
∴在[1,2]之间至少存在一个实根
举一反三
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