共有12辆机车,运送共82吨的医疗器械,药品和帐篷.有甲乙丙三种车型,分别运送上述三种物资,甲一辆运5吨,乙一辆运8吨,丙一辆运10吨,设有x辆甲车,y辆乙车.

题目

共有12辆机车,运送共82吨的医疗器械,药品和帐篷.有甲乙丙三种车型,分别运送上述三种物资,甲一辆运5吨,乙一辆运8吨,丙一辆运10吨,设有x辆甲车,y辆乙车.
（1）用x表示y
（2）用（1）中所求的式子求甲乙丙三种车各有多少台?

答案

（1）
设有x辆甲车,y辆乙车,则有12-x-y辆丙车
则有5x+8y+10·(12-x-y)=82
整理得：y=19-5x/2
（2）
因为0≤x≤12,0≤y≤12,0≤x+y≤12,且x、y都是整数
则y=19-5x/2符合上述条件的解只有：x=6,y=4,12-x-y=2
所以：甲乙丙三种车各有6、4、2台