一物体在水平面上以恒定加速度运动,他的位移与时间关系是x=24t-6t2,则它速度为0的时刻是?

题目

一物体在水平面上以恒定加速度运动,他的位移与时间关系是x=24t-6t2,则它速度为0的时刻是?
s = 24t - 3t²
v = s' = 24 - 2*3t = 24 -6t =0
t=4
或者根据S=v0t-1/2at^2
v0=24,a=2*3=6
v=at
t=v/a=24/6=4s
这是你之前回答另一个人的答案
我想知道
v = s' = 24 - 2*3t = 24 -6t =0
v0=24,a=2*3=6
这是为什么呢
求教

答案

这是两种解题方法：
【方法一】
用匀加速直线运动的公式x=v0t+1/2at^2去套x=24t-3t^2
可以得到v0=24,a=-6
v=v0+at=0
24-6t=0
t=4s
【方法二】
速度是位移的导数：
v=x' = (24t-3t^2)' = 24-6t = 0,t=4s