已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC. (1)求证:BE=DG; (2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形
题目
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E
与点C重合,得△GFC.
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD.∵AE是BC边上的高,且CG是由AE沿BC方向平移而成.∴CG⊥AD.∴∠AEB=∠CGD=90°.∵AE=CG,∴Rt△ABE≌Rt△CDG(HL).∴BE=DG;(2)当BC=32AB时,四边形ABFG是菱形...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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