函数y=2−−x2+4x的值域是_.
题目
答案
定义域应满足:-x
2+4x≥0,即0≤x≤4,
y=2−=
2−所以当x=2时,y
min=0,当x=0或4时,y
max=2
所以函数的值域为[0,2],
故答案为[0,2].
值域问题应先确定定义域[0,4],此题对根号下二次函数进行配方,利用对称轴与区间的位置关系求出最值进而确定值域
函数的值域.
本题考察闭区间上复合函数函数的值域,先求得定义域后,再计算根号下二次函数的最值,进而确定复合函数的值域,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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