设函数f(x)=(x的平方+4)/根号内(x平方+3),则f(x)的值域是
题目
设函数f(x)=(x的平方+4)/根号内(x平方+3),则f(x)的值域是
A(2,正无穷)B【2,正无穷)C(4倍根号3/3,正无穷)D【4倍根号3/3,正无穷)
答案
选D
令t=√(x²+3)∈[√3,+∞)
所以:f(t)=(t²+1)/t
=t+1/t
由双勾函数(对号函数)图像特点可知:t在(1,+∞)上单调递增,所以t在[√3,+∞)单调递增
所以:当t=√3时取到最小值,为
min=√3+1/√3=4√3/3
所以值域为:[4√3/3,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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