已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是根号5-2y=0.(1)求双曲线C的方程

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是根号5-2y=0.(1)求双曲线C的方程

题目
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是根号5-2y=0.(1)求双曲线C的方程
答案
根据题意,可设双曲线的方程为:x^2/a^2 - y^2/b^2=1
因为c^2=a^2+b^2,且渐近线为:y=(b/a)x,而已知为:(根号5)x-2y=0
所以 a^2+b^2=9 b/a=(根号5)/2 解得 a=2,b=根号5
所以双曲线的方程是 x^2/4 -y^2/5=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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