求圆心在抛物线y=x^2/16的焦点,并且与直线5x+2y-4=0相切的圆的方程

题目

求圆心在抛物线y=x^2/16的焦点,并且与直线5x+2y-4=0相切的圆的方程

答案

抛物线 y=x^2/16 的焦点为（0,4）,
它到已知直线的距离为 |8-4|/√(25+4)=4/√29 ,
所以,所求的圆的方程为 x^2+(y-4)^2=16/29 .