试说明3的2010次方减4乘（3的2009次方）加10乘（3的2008次方）能被7整除（因式分解）

题目

试说明3的2010次方减4乘（3的2009次方）加10乘（3的2008次方）能被7整除（因式分解）

答案

证明：根据题意,得
3^2010-4*3^2009+10*3^2008
=3^2008（3^2-4*3+10）
=3^2008*7
3^2008*7/7=3^2008
3^2008为整数,故此命题成立.