观察下面的一列数,探究其规律:−1/2,2/3,−3/4,4/5,−5/6,6/7,… ①分别计算出第1个数与第2个数的和,第3个数与第4个数的和; ②猜想第n个数与第n+1个数的和(n为奇数)
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观察下面的一列数,探究其规律:−1/2,2/3,−3/4,4/5,−5/6,6/7,… ①分别计算出第1个数与第2个数的和,第3个数与第4个数的和; ②猜想第n个数与第n+1个数的和(n为奇数)
题目
观察下面的一列数,探究其规律:
−
1
2
答案
①第1个数与第2个数的和是:-
1
2
+
2
3
=
1
2×3
=
1
6
,
第3个数与第4个数的和是:-
3
4
+
4
5
=
1
4×5
=
1
20
,
②第n个数与第n+1个数的和(n为奇数):
1
(n+1)(n+2)
.
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