若函数y=a（x^3-x）的递减区间为（-3分之根3,3分之根3）,求a的取值范围

题目

若函数y=a（x^3-x）的递减区间为（-3分之根3,3分之根3）,求a的取值范围
求导后f丿(x)=3ax^2-a，让它大于0，一解a约掉了。

答案

f'(x)=(3x^2-1)a<0
为递减
因为x属于（-3分之根3,3分之根3）
所以(3x^2-1)属于（0,正无穷）
因为(3x^2-1)a<0
所以a<0