空气平行板电容器的电容、两极板电压电容器的带电荷量各有什么变化?

题目

空气平行板电容器的电容、两极板电压电容器的带电荷量各有什么变化?
1.充电后保持电源相连,将极板面积增大一倍.
2.充电后与电源断开,再将两极板间距增大一倍.
3.充电后与电源断开,再将极板面积缩小一半.

答案

C = εS/4πkd （决定式）
C = Q/U （定义式）
保持电源相连：U不变
与电源断开：Q不变
1、充电后保持电源相连（U不变）,将极板面积增大一倍.（变为2S）
由C = εS/4πkd 得：C变为 2C
再由C = Q/U 得：2C = 2Q/U
即：U不变,Q增大一倍
2、充电后与电源断开(Q不变),再将两极板间距增大一倍.（变为2d）
由C = εS/4πkd 得：C变为 C/2
再由C = Q/U 得：C/2 = Q/2U
即：Q不变,U增大一倍
3、充电后与电源断开（Q不变）,再将极板面积缩小一半.（变为S/2）
由C = εS/4πkd 得：C变为 C/2
再由C = Q/U 得：C/2 = Q/2U
即：Q不变,U增大一倍