分解因式:x的4次方+x的平方-2ax-a的平方+1

分解因式:x的4次方+x的平方-2ax-a的平方+1

题目

分解因式:x的4次方+x的平方-2ax-a的平方+1

答案

原式=(x⁴+2x²+1)-(x²+2ax+a²)
=(x²+1)²-(x+a)²
=(x²+1+x+a)(x²+1-x-a)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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