已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式
题目
已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式
答案
当x=0（-x就可以带入f(x)的解析式了）
因为fx是定义域在R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-[-x(a+(-x))]
解得f(x)=ax-x^2
注：(x^2:x的平方)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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