已知关于X的二次多项式A(X的三次方-X的二次方+3X)+B(2X的平方+X)+X的三次方-5当x=2时的值为-17,求x=-2值

题目

已知关于X的二次多项式A(X的三次方-X的二次方+3X)+B(2X的平方+X)+X的三次方-5当x=2时的值为-17,求x=-2值

答案

由A(X的三次方-X的二次方+3X)+B(2X的平方+X)+X的三次方-5
=(A+1)x^3+(2B-A)x^2+(3A+B)x-5
为二次多项式,得A+1=0,即A=-1,
所以,原式=(2B+1)x^2+(-3+B)x-5,
因为当=x=2时的值为-17,所以,4(2B+1)+2(-3+B)-5=-17,
解得B=-1,原式=-x^2-4x-5,
所以,当x=-2时,原式=-1.