已知函数f(x)=ax^3+bsinx+1(a b为常数)且f(5)=7,则f(-5)=_____

题目

已知函数f(x)=ax^3+bsinx+1(a b为常数)且f(5)=7,则f(-5)=_____

答案

f(x)=ax-bsinx+2,（1） f(-x)=a(-x)-bsin(-x)+2 即f(-x)=-ax+bsinx+2 （2） （1）式+（2）式,得 f(x)+f(-x)=4 (3) 将x=5代入,得 f(5)+f(-5)=4 所以f(-5)=4-f(5)=-3