不等式3x-1/2-x≥1的解集为 _ ．

题目

不等式

3x-1

2-x

≥1的解集为 ___ ．

答案

不等式

3x-1

2-x

≥1的解集可转化成

3x-1

2-x

-1≥0
即

4x-3

2-x

≥0
等价于

(4x-3)(x-2)≤0 2-x≠0

解得：

3

4

≤x＜2
故不等式的解集为{x|

3

4

≤x＜2}
故答案为：{x|

3

4

≤x＜2}

先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．