已知关于X的一元二次方程X平方=（2k+1）X-k平方+2有两个示实数根为x1,x2,（1）求k的取值范围.

题目

已知关于X的一元二次方程X平方=（2k+1）X-k平方+2有两个示实数根为x1,x2,（1）求k的取值范围.
2）设y=x1+x2,当y取最小值时,求相应k的值,并求出最小值.

答案

x²=(2k+1)x-k²+2x²-(2k+1)x+k²-2=0(1)∵方程有两个实数根∴△=[-(2k+1)]²-4(k²-2)=4k²+4k+1-4k²-8=4k-7≥0∴4k≥7∴k≥7/4(2)y=x1+x2=-1/[-(2k+1)]=1/(2k+1)当k=7/4时,y有...