若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，比较f（-3/2），f（-1），f（2）的大小关系_．

题目

若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，比较f（-

3

2

答案

f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），
所以f（2）=f（-2）；
∵−1＞−

3

2

＞−2，而且函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，
∴f（-1）＞f(−

3

2

)＞f（-2），
又∵f（2）=f（-2），
∴f（-1）＞f(−

3

2

)＞f（2）．
故答案为：f（-1）＞f(−

3

2

)＞f（2）．