已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是(  ) A.-3或1 B.-3 C.1 D.3

已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是(  ) A.-3或1 B.-3 C.1 D.3

题目
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是(  )
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
答案
∵x2+(2k+1)x+k2-2=0有两个实数根,
∴△=(2k+1)2-4(k2-2)=4k+9>0,
解得k>-
9
4

又∵x1+x2=-(2k+1),x1•x2=k2-2,
x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(2k+1)2-2(k2-2)
=2k2+4k+5=11,
即k2+2k-3=0;
解得k=-3(舍去),k=1,
∴k的值是1.
故选:C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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