按经典电磁学理论,核外电子绕原子核运动时要不断向外辐射电磁波,电子能量不断减小,为什么轨道半径要减小?请用公式和必要的文字说明

题目

按经典电磁学理论,核外电子绕原子核运动时要不断向外辐射电磁波,电子能量不断减小,为什么轨道半径要减小?请用公式和必要的文字说明
为什么速度减小？不能减小电势能吗？

答案

电子动能和势能之和为E=-KQe/2r,Q是原子核电荷,K是比例系数.总能量是负的,所以半径越小,能量也越小.
半径减小就是减小电势能,半径变小后速度其实是变大的.mv^2/R=KQe/R^2.或者可以用卫星绕地球运动来类比: mv^2/R=GMm/R^2,所以速度随距离减小而增大.
另外,经典电磁波解释电子辐射电磁波,能量不断减小,这是有问题的.要量子力学的知识才能准确回答：即电子在不同能级间跃迁时才能发射电磁波,在本能级上运动不发射电磁波.