一篮鸡蛋,3个3个地数剩2个,5个5个地数剩3个,7个7个地数剩4个,这篮鸡蛋最少有多少个?

题目

一篮鸡蛋,3个3个地数剩2个,5个5个地数剩3个,7个7个地数剩4个,这篮鸡蛋最少有多少个?

答案

方法1、 能够被5和7整除,且除以3余2的数字最小是：5*7*1=35 能够被3和7整除,且除以5余3的数字最小是：3*7*3=63 能够被5和3整除,且除以7余4的数字最小是：5*3*3=60 相加等于35+63+60=158 再减去3*5*7=158-105＝53 所以最少是53只 方法2、 除7余4的数是：11、18、25、32、39、46、53、60 上面除3余2的数有:11、32、53 上面除5余3的数有：53 所以53是符合题意的最小正整数 所以至少有53个鸡蛋