反函数的导数等于直接函数导数的倒数

题目

反函数的导数等于直接函数导数的倒数
y=x^2 导数为2x
反函数为x=y^2 y=根号x,反函数的导数为(1/2) x^(-1/2)不是(1/2x)啊?
是我没看明白你们说的还是你们没说明白呢？

答案

你的理解有点问题,“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”的意思是：令x=g(y)是y=f(x)的反函数,则：g'(y)=1/f'(x)就拿你的例子来说明y=x^2(不妨设x≥0)的反函数是:x=√y为了表述上的习惯性,我们一般说他的反函数是:...