函数f(x)=x的平方乘e的x次方的单调递增区间是
题目
函数f(x)=x的平方乘e的x次方的单调递增区间是
答案
f'(x)=2xe∧x+(x∧2)e∧x=x(x+2)e∧x
令f'(x)=0,因为e∧x恒大于0,所以即x(x+2)=0,得x=0或x=-2,易知x>0和x<-2时,f'(x)>0,所以f(x)的单调增区间是(负无穷,-2)∪(0,正无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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