计算1-2+3-4+5-...+(-1)的n次方+1

题目

计算1-2+3-4+5-...+(-1)的n次方+1
提示：分n为奇数和偶数两种情况来考虑

答案

题目有误.最后一项是n*(-1)^(n+1),缺了个n
（1）n为偶数
则1-2+3-4+5-...+n*(-1)的n次方+1
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+[(n-1)*(-1)^n+n*(-1)^(n+1)]
=-1+(-1)+(-1)+.+(-1)
共n/2个-1
=-n/2
（2）n为奇数
则1-2+3-4+5-...+(-1)的n次方+1
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+[(n-2)*(-1)^(n-1)+(n-1)*(-1)^n]+n*(-1)^(n+1)
=-1+(-1)+(-1)+.+(-1) +n
共(n-1)/2个-1
=-(n-1)/2+n
=(n+1)/2