对实数X.Y规定一种新运算*,X*Y=AX+BY-3,其中A,B为常数,如果1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.

题目

对实数X.Y规定一种新运算*,X*Y=AX+BY-3,其中A,B为常数,如果1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.

答案

1*2=A+2B-3=9
所以3A+6B=36 ①
（-3）*3=-3A+3B-3=6
所以-3A+3B=9 ②
①+②得9B=45
B=5
将B=5代入A+2B-3=9
得A=2
所以X*Y=2X+5Y-3
所以2*（-7）=2×2+5×（-7）-3==34
【答案】-34