已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．

题目

已知关于x的一元二次方程x²+4x+k²+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．

答案

∵方程x²+4x+k²+2k-3=0的一个根为0，
∴k²+2k-3=0，
解得k₁=1，k₂=-3，
∴原方程为x²+4x=0，
解得 x₁=0，x₂=-4，
∴k的值为1或-3，方程的另一个根为-4．