指数函数y=(1/10）的x次幂的图像与直线y=x的横坐标x0满足A大于0小于1/2 B等于0 C大于1/2小于1 D大于1

题目

指数函数y=(1/10）的x次幂的图像与直线y=x的横坐标x0满足A大于0小于1/2 B等于0 C大于1/2小于1 D大于1

答案

解析：
设指数函数y=(1/10）的x次幂的图像与直线y=x的交点坐标为(x0,y0),那么：
当x0=0时y0=(1/10)^0=1,y0≠x0,不合题意.
当x0>1时,y0=(1/10)^x01/2时,(1/10)^(1/2)>(1/10)^x0>(1/10)^1即1/2>√10/10>y0>1/10,此时y0≠x0,不合题意.
而当1/2>x0>0时,(1/10)^0>(1/10)^x0>(1/10)^(1/2)即1>y0>√10/10,易知在此区间内有x0=y0,满足题意,因此答案为选项A.