设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.
题目
设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.
答案
由a5=b4得:a=b4a4=(b2a2) 2,由c3=d2得:c=d2c2=( dc)2; 代入c-a=19得 ( dc)2-(b2a2) 2=19,( dc+b2a2)( dc-b2a2)=19,很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:dc+b2a2=19,dc-b2a2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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