求e的根号x次方的不定积分
题目
求e的根号x次方的不定积分
答案
作代换t=√x,则dx=2tdt
原式＝∫[2te^t]dt＝∫2tde^t＝2te^t－∫2e^tdt
＝2te^t－2e^t
＝2[(√x)-1]e^√x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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