已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小
题目
已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小
请快些.
答案
(a/根号b)+(b/根号a)=[(根号a*根号a)/根号b]+[(根号b*根号b)/根号a]=
=[(根号a)+(根号b)]*[根号a/根号b]
所以,
若a大于b,则(a/根号b)+(b/根号a)大于(根号a)+(根号b)
若a小于b,(a/根号b)+(b/根号a)小于(根号a)+(根号b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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