若ab为整数,2x﹙x的a次方+3﹚=2x⁴+3bx,则a的b次方等于几?
题目
若ab为整数,2x﹙x的a次方+3﹚=2x⁴+3bx,则a的b次方等于几?
答案
2x﹙x的a次方+3﹚=2x⁴+3bx
2x的(a+1)次方+6x=2x⁴+3bx
a+1=4 3b=6
解得a=3 b=2
a的b次方=3²=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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