证明:2012*2013*2014*2015+1是完全平方数
题目
证明:2012*2013*2014*2015+1是完全平方数
答案
设n=2012
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
={n(n+3)}{(n+1)(n+2)}+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
所以 2012*2013*2014*2015+1是完全平方数
实际上任意4个连续数相乘+1 都是完全平方数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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