已知幂函数y=f（x）的图象过点（2,1/2）,试求出此函数的解析式,并判断它的奇偶性

题目

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2,1/2）,试求出此函数的解析式,并判断它的奇偶性

答案

设幂函数为：y=x^a,又过点（2,1/2),即：1、2=2^a,解之得：a=-1
∴y=x^(-1)=1/x
f(x)=1/x的定义域为：x≠0
∴y=f(x)在（-∞,0）和（0,+∞）上是减函数.