关于X的方程AX+4=X的解为自然数,则整数A=?
题目
关于X的方程AX+4=X的解为自然数,则整数A=?
答案
整理得:(A-1)x=-4
(1)A=1时,方程无解,舍去;
(2)A≠1时,x=4/(1-A)
4/(1-A)是自然数,则:1-A的可能取值有:1,2,4
所以,A的值有:0,-1,-3
综上,A=0或-1或-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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