有4个自然数,其中任意两个的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数,这4个自然数的和最小是（ ）.

题目

有4个自然数,其中任意两个的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数,这4个自然数的和最小是（ ）.
要说出您是怎样计的.

答案

如果可以是重复的4个自然数...那它们的和最小是4（4个数为1、1、1、1）
如果4个数没有重复的,那么根据题目的条件：
“任意两个的和都是2的倍数”----这4个数全是奇数或全是偶数--------（1）
“任意3个数的和都是3的倍数”---这4个数除以3后,余数必须相同-----（2）
综合（1）（2）这两个条件,能得到的最小的4个数是
1、7、13、19,他们的和为40