已知X=（1+根号下2005）/2,求（4X的3次方－2008X-2005）2007次方的值
题目
已知X=（1+根号下2005）/2,求（4X的3次方－2008X-2005）2007次方的值
答案
由x=（1+√2005）/2得
2005=（2x-1）²=4x²-4x+1
4x³-2008x-2005
=4x³-（2005+3）x-2005
=4x³-(4x²-4x+4)x-4x²+4x-1
=4x³-4x³+4x²-4x-4x²+4x-1
=-1
∴原式=（-1）∧2007=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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