已知函数f（x）=（ax+b）/（x^2+1)的值域为[-1,4],求实数a,b的值.

题目

已知函数f（x）=（ax+b）/（x^2+1)的值域为[-1,4],求实数a,b的值.
感觉好难阿,

答案

y=(ax+b)/(x^2+1)
x^2y-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有实数解则判别式大于等于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2