质量为m的物体放在倾角为a的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为µ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图），求F=_．

题目

质量为m的物体放在倾角为a的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为µ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图），求F=______．

答案

物体的受力分析图如图所示，
在垂直斜面方向上有：Fsinα+mgcosα=N，
在沿斜面方向上有：Fcosα-mgsinα-μN=ma
联立两式解得：F=

ma+mgsinα+μmgcosα

cosα−μsinα

．
故答案为：

ma+mgsinα+μmgcosα

cosα−μsinα

．