一辆车重5t额定功率为80kw,以加速度a=1m/s2作匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍,g取10m/s2,求,

题目

一辆车重5t额定功率为80kw,以加速度a=1m/s2作匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍,g取10m/s2,求,
1.分析车从静止开始匀加速至匀速过程中的牵引力和发动机的功率如何变化.
2,车作匀加速直线运动能维持多长时间.
3,车作匀加速直线运动过程的平均功率
4,车加速10s末的瞬时功率5.车速的最大值

答案

1.由F－f＝ma,F=P／V,当功率没有达到额定功率时,
牵引力F=ma+f=5000kg×10m/s²+0.06×50000N=8000N,是一个定值；
当功率达到额定功率时,随着速度的增加,牵引力逐渐减小.
发动机功率从0开始逐渐增大到额定功率.
2.当发动机的牵引力F等于阻力时,车开始做匀速运动,速度达到最大值.
车受的阻力为车重的0.06倍,车重5000kg×10m/s²=50000N,
车受的阻力f=0.06×50000N＝3000N,
V=P/F=P/f=80000/3000=80/3≈26.67m/s
由V=V.+ at,V.=0m/s,时间t=V/a=80/3s≈26.67s
3.位移S=V.t + 0.5at²=1600/9≈177.78m,
平均功率P=W/t=FS/t==(ma+f)S/t=(8000*1600/9)/(80/3)=160000/3w=160/3kw≈53.33kw;
4.P=FV,F=8000N,得：V=P/F=5000w/8000N=5/8m/s.