根号三是有理数吗?
题目
根号三是有理数吗?
答案
若根号3是有理数,依定义,设根号3=m/n,其中m,n是两个互质的正整数,即没有大于1的公约数.
将根号3=m/n两边平方并乘以n^2得3n^2=m^2
故3整除m,设m=3k,带入上式得n^2=3k^2
从而3亦整除n,矛盾
故根号三不是有理数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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