证明函数Y=f(x)=x2+1是偶函数,且在（0,+00)上是增加的

题目

证明函数Y=f(x)=x2+1是偶函数,且在（0,+00)上是增加的

答案

f（-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
所以f(x)=x2+1是偶函数
任取x1,x2为（0,+00)上的实数 且x1小于x2
f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2) 小于0
所以,且在（0,+00)上是增加的