简便计算：1.（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1

题目

简便计算：1.（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1
2.2008的平方-2007*2009分之2008的平方+4017 （简便计算）
3.（1）计算下列两个数的积,这两个因数的十位上的数字相同,格外上的数字之和为10,你发现结果又什么规律?
53*57,38*32,84*86,71*79
（2）你能用本章所学知识解释这个规律吗?
（3）利用发现的规律直接写出下列各式的结果 58*52=（） 63*67=（） 75的平方=（） 95的平方=（）

答案

1.（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1=(2-1)（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1=(2^2-2)(2^2+1)（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+1=(...