已知z,ω为复数,(1+3i)•z为纯虚数,ω=z/2+i,且|ω|=52,求复数z及ω(设z=x+yi,x、y∈R)

已知z,ω为复数,(1+3i)•z为纯虚数,ω=z/2+i,且|ω|=52,求复数z及ω(设z=x+yi,x、y∈R)

题目
已知z,ω为复数,(1+3i)•z为纯虚数,ω=
z
2+i
答案
设z=x+yi,(x、y∈R),则(1+3i)•z=(x-3y)+(3x+y)i为纯虚数,
∴x-3y=0,3x+y≠0,
∵|ω|=|
z
2+i
|=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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