证明:x的四次方+y的四次方+z的四次方+w的四次方大于等于4xyzw.
题目
证明:x的四次方+y的四次方+z的四次方+w的四次方大于等于4xyzw.
答案
利用a^2+b^2>=2ab原理:
x^4+y^4>=2x^2y^2;
z^4+w^4>=2z^2w^2;
x^2y^2+z^2w^2>=2xyzw;
联合上面三个式子,有x^4+y^4+z^4+w^4>=4xyzw
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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