1.平面四边形ABCD,AB=根号3,AD=DC=CB=1,三角形ABD和三角形BCD的面积分别为S和T,则S平方+T平方的最大值是?
题目
1.平面四边形ABCD,AB=根号3,AD=DC=CB=1,三角形ABD和三角形BCD的面积分别为S和T,则S平方+T平方的最大值是?
答案
用余弦定理解
设BD长为x
x^2=AD^2+AB^2-2ABADcosA=BC^2+CD^2-2BCCDcosC
整理得 cosC=√3cosA-1
又s=1/2ABADsinA T=1/2BCCDsinC
S^2+T^2=-3/2cosA^2+√3/2cosA+3/4 最值为5/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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