计算:(1/2+2009/2010+2010/2011)*(2009/2010+2010/2011+2011/2012)-(2009/2010+2010/2011+2011/2012+1/2)*(20
题目
计算:(1/2+2009/2010+2010/2011)*(2009/2010+2010/2011+2011/2012)-(2009/2010+2010/2011+2011/2012+1/2)*(2009/2010+2010/2011)=
答案
设2009/2010+2010/2011=x
则:原式=(1/2+x)(x+2011/2012)-x(x+2011/2012+1/2)
=1/2x+1/2*2011/2012+x(x+2011/2012)-1/2x-x(x+2011/2012)
=1/2*2011/2012
=2011/4024
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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