关于x的一元二次方程x²-(3k-1)x+k平方+4=0是否存在实数k使方程的两个实数跟的倒数和为5/8?求k的值
题目
关于x的一元二次方程x²-(3k-1)x+k平方+4=0是否存在实数k使方程的两个实数跟的倒数和为5/8?求k的值
答案
x1+x2=3k-1
x1x2=k²+4
则1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=(3k-1)/(k²+4)=5/8
5k²-24k+28=0
(5k-14)(k-2)=0
k=14/5,k=2
△>=0
9k²-6k+1-4k²-16>=0
5k²-6k-15>=0
k=2舍去
k=14/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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