在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.

题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.
答案
证明:连接AC交BD于一点O,
在正方形ABCD中,BD⊥AC,
又正方体中,AA1⊥平面ABCD,
所以,AA1⊥BD,又AA1∩AC=A,
所以BD⊥平面CAA1又A1C⊂平面CAA1
所以A1C⊥BD,连接B1C交BC1于一点O,
同理可证A1C⊥BC1,又 BC1交BD于一点B,
所以A1C⊥平面BC1D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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